I si ara mirem els avantpasats d'una colmena d'abelles?

 Una abella mascle ve d'un ou sense fecundar, per tant, te mare, però, no pare. Una abella femela ve d'un ou fecundat, per tant, te mar i pare. Quants avantpasats tindran cadascun dells?

Una altra volta he pensat en fer un arbre genealogilc.

Arbre genealogic del mascle.

Si et fixes así tambe apareix la successio de Fibonacci.
Anem acomprobar que passa amb la de la femella!
Arbre genealogic de la femella.

Tambe continua amb la successió de fibonacci pero comencant un bloc deprés.


Ara fem una taula per a mirar quina es la proporció de antepassat de la femella i altra per a vorer el antepassats del mascle.
           Proporció de la femella. ( Taula T1)

Mascle .	Femella .	Proporció .	Generació.
1	1	1/1=1	0
1	2	2/1=2	1
2	3	3/2=1’5	2
3	5	5/3=1,66	3
5	8	8/5=1,6	4
8	13	13/8=1,625	5
13	21	21/13=1,615	6
21	34	34/21=1,619	7
34	55	55/34=1,617	8
55	89	89/55=1,618	9
89	144	144/89=1,617	10

Proporció a l'inversa. (Taula T2)

Generació .	Mascle .	Femella .	Proporció            .	Proporcions T1   .
0	1	1	1/1=1	1/1=1
1	1	2	½=0,5	2/1=2
2	2	3	2/3=0,666	3/2=1’5
3	3	5	3/5= 0,6	5/3=1,66
4	5	8	5/8= 0,625	8/5=1,6
5	8	13	8/13= 0,615	13/8=1,625
6	13	21	13/21=0,619	21/13=1,615
7	21	34	21/34= 0,617	34/21=1,619
8	34	55	34/55= 0,618	55/34=1,617
9	55	89	55/89=0,617	89/55=1,618
10	89	144	89/144= 0,618	144/89=1,617

Si ens fixem en les proporció i lla proporcio de T1, els decimals de les dos taules seran iguals, pero en T1 son una generació despres.

Una volta que tenim les taules fetes, anem a fer dos grafiques:

Una, amb el nombre d'abelees per generació, amb punts rojos estan els mascles, i amb punts verts estan marcades les femelles.( no es veuen masa ve, pero la "linea" que es marca per dalt sera la de les femelles.)

L'altra, amb la Proporció de T1.(altra volta no es veu masa ve, pero ix una grafica fractal.)

Ara faré la proporció REIAL de femelles per generació.

 
Curiossament tornem a trobar una successió de Fibonacci, amb uns altres termes.

Tambe faré la proporció REIAL de mascles per generació.

Tambe trobem la successió de Fibonacci en aquesta taula.


Amb asó Lluis va donar per terminada l'activitat, tal volta continuem durant el curs amb les grafiques fractals, qui sap..

La succesió d'una parella de conills.

El mes de Gener tenim una parella de conills, la parella de conills tarda un mes en fer-se adulta i al segon mes tenen una parella de conills. Quantes parelles de conills tindrem al mes de decembre?

Per a poder vorer quantes parelles tindrem en decembre jo he fet un arbre genealogic.

 Observant l'arbre ens vam adonar que si sumes els numeros de la segona forma podiem obtindre el terme seguent.

1+1= 2  // 2+1= 3 // 3+2= 5 // 3+5= 8 // 8+5= 21 // ....

 La successió de Fibonacci és aquella on cada terme s'obté de la suma dels dos anteriors.

Presentación

Hola, soy Mariola, del IES Francisco Figueras Pacheco de Alicante. El objetivo de este blog es seguir la clase de Ambito Linguistico y social desde casa y desde clase.

CODIGO CESAR

Activitat de NUMB3RS: Trencant el Codi
Capítol 1x06: Sabotatge
En "el Sabotatge", una sèrie d’accidents de trens té l’FBI confós. Fins que descobreixen una nota a l'escena de l'últim accident de trens, l’FBI no té iniciatives. Quan veuen que la nota conté un codi escrit en una sèrie de nombres, immediatament criden Xarlie. Xarlie pot trencar el codi de la nota, la qual cosa ajuda Don i l’FBI a trobar la persona que provocava els accidents.

 El procés de trencar un codi implica buscar patrons (o regularitats). Aquest mètode normalment implica assaig i error; el trencador de codis prova distints patrons possibles per tal de determinar si són coherents amb la resta del codi. Les calculadores i els ordinadors han fet molt més eficaç aquest procés.

Alguns codis es basen a assignar un número 1-26 a cada lletra A-Z. Una manera comuna de fer això es mostra a la graella a sota. Per exemple, la seqüència de nombres per a la paraula CASA és 3, 1, 19, 1.

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

Ara suposem que la paraula CASA ha estat codificada com SQIQ. Aquesta llista mostra altres paraules que han estat codificades seguint el mateix mètode:

Paraula original	Paraula codificada	Nombres originals	Nombres codificats
CASA	SQIQ	3, 1, 19, 1	19, 17, 9, 17
HEROI	XUHEY	8, 5, 18, 15, 9	24, 21, 8, 5, 25
ITEM	YJUC	9, 20, 5, 13	25, 10, 21, 3
SALT	IQBJ	19, 1, 12, 20	9, 17, 2, 10
COLZE	SEBPU	3, 15, 12, 26, 5	19, 5, 2, 16, 21

1. Tria una de les paraules originals i converteix les lletres de la paraula en una seqüència de números segons la graella anterior. Introdueix els números a la tercera columna de la graella.
2. Converteix la paraula codificada corresponent en una seqüència de números tot utilitzant el primer diagrama, i introdueix aquests números a la quarta columna.
3. Veus algun patró (o regularitat) al codi de la paraula triada (relació entre les columnes 3 i 4)?

  

C	O	L	Z	E
3	15	12	26	5
+16	+16	+16	+16	+16
19	5	2	16	21

H	E	R	O	I
8	5	18	15	9
+16	+16	+16	+16	+16
24	21	8	5	25

  

I	T	E	M
9	20	5	13
+16	+16	+16	+16
25	10	21

S	A	L	T
19	1	12	20
+16	+16	+16	+16
9	17	2	10

C	A	S	A
3	1	19	1
+16	+16	+16	+16
19	17	9	1

Empezamos por colocar un numero a cada letra, siendo la A->1  y  la Z->26. Sumaremos 16 al numerocorrespondiente a la lera que queremos codificar. si llegamos a la Z continuamos contando por A continuando por el nuemro que nos ha dado Z.

4. Dibuixa uns eixos de coordenades graduats de l’1 al 26. Situa a l’eix horitzontal tots els nombres de les paraules originals, i a l’eix vertical els nombres de les paraules codificades.
5. Cada parell de nombres (original,codificat) determina un punt del pla. Dibuixa tots els punts així obtinguts. (Per exemple, (3,19), (1,17), (19,9))

6. Hi trobes cap patró? Quin?

 Ixen dues rectes paral.leles a 26 punts de distancia una de l'altra.

7. Si anomenem ‘m’ a qualsevol dels nombres del missatge original, i ‘c’ a qualsevol dels codificats, series capaç de trobar una expressió que relacione ambdues variables?
                                      m+16=c
8. Aquesta fórmula serveix per a codificar la informació; series capaç de trobar-ne una que ens ajude a descodificar un missatge? Prova per a descodificar la paraula QTUK.
                                   c-16=m

Q	17	17 - 16=  1	A	1
T	20	20 - 16=  4	D	4
U	21	21 - 16=  5	E	5
K	11	11 - 16= -5	U	21

Ampliació 
Un altre mètode comú per construir un codi és el xifrat multiplicatiu. En aquest mètode, cada lletra es codifica prenent el valor assignat a una lletra i que el multiplica per un nombre fix. Si el resultat és més gran que 26, divideix el resultat per 26 i utilitza el residu com el valor codificat. Per exemple, suposa que el número fix siga 7 i vols codificar la lletra P.
Multiplica el valor per a P, 16, per 7: 16 × 7 = 112. Com que 112 ÷ 26 = 4 R8, el valor codificat és 8, que correspon a la lletra H.
Utilitza aquest mètode per a codificar tres o quatre paraules. Utilitza aquestes paraules i els seus codis en l'activitat i busca patrons al gràfic.